세계 7대 수학난제로 꼽히는 '새천년문제(millennium problem)' 중 하나인 '양_밀스 이론과 질량간극 가설(Yang_Mills and Mass Gap)' 문제에 한국인이 해답을 제시했다. 이 문제는 왜 질량이 없는 원자핵이 모여서 생긴 우주가 질량을 갖느냐를 수학적으로 푸는 것이다.
조용민(69 서울대 명예교수) 건국대 석학교수는 자기홀극 응집이 원자핵을 구성하는 쿼크와 글루온을 묶어서 질량을 갖는다는 것을 수학도식으로 풀이했으며 이 과정을 밝힌 논문이 미국 물리학회가 발간하는 권위지 피지컬리뷰디(Physical Review D) 최신호에 실렸다고 18일 밝혔다. 학회지 최신호는 12일 온라인으로 먼저 공개됐다.
'새천년문제'는 미국의 부호 랜던 클레이가 설립한 클레이수학연구소가 2000년 수학 분야에서 미해결 문제로 지정한 7개 문제로 해답을 찾으면 문제당 100만 달러의 상금을 받는다. 현재까지는 2002년 러시아 수학자 그레고리 페렐만이 푸앙카레의 추측을 푼 것이 유일하다.
서울대 물리학과를 졸업하고 미국 시카고 대학에서 박사학위를 받은 조 교수는 미국 페르미연구소, 독일 막스플랑크연구소, 유럽입자물리연구소(CERN) 등을 거쳐 1982년부터 2009년까지 서울대 교수로 재직했다. 그는 박사학위 논문에서 자연계에 존재하는 4가지 힘을 통일하는 통일장 이론을 제시했으며 그에 따라 자연계에는 '제5의 힘'이 존재한다는 예측을 했다. 또 디락이 전자기 이론에서 예언한 자기홀극을 확장시켜 조_마이슨 자기홀극이 자연계에 존재한다고 예측했는데 힉스입자를 발견한 CERN에서 조_마이슨 자기홀극 탐사에 나서겠다고 작년 가을에 공식적으로 밝혀 세계 물리학계의 차세대 과제로 떠올랐다. 이번 난제 해결은 수학적 증명인데 물리학 방법론으로 해법을 제시했다는 비판도 있는 가운데 그를 만나 직접 들어보았다.
-어떤 것을 밝힌 거에요?
"우주의 물질들이 있잖아요. 인간을 포함해서 지구 태양 은하계 별들이 있는데 이것들이 다 질량을 가지고 있잖아요. 그런데 우주를 만드는 이론에는 질량이 없어요. 우주의 모든 것을 이루는 원자는 원자핵과 전자로 되어 있는데 전자의 무게는 아주 가벼워서 0.002% 정도니까 실상 우주의 무게는 원자핵의 무게거든요. 그런데 원자핵이 쿼크와 글루온으로 구성돼 있다는 것을 찾아낸 양_밀스 이론에 따르면 쿼크와 글루온은 질량이 없어요. 따로 보면 질량이 없는 게 뭉쳐지면 왜 질량이 생기는가. 원자핵은 질량이 없는데 우주는 왜 질량이 있는가. 양_밀스 이론에서 나오는 그 거대한 차이(mass gap)를 설명하라. 그게 바로 새천년문제예요."
-양_밀스는 그 이론을 찾아냈는데 왜 매스갭은 밝혀내지 못한 거지요?
"양_밀스가 1950년대 초반에 그 이론을 만들 때만 해도 이것이 원자핵을 설명하는 이론이라는 것을 몰랐어요. 그때까지만 해도 물리학은 전자기 이론 밖에 없었어요. 자연계에 존재하는 힘이 4종류가 있다고 하잖아요. 중력 전자력 약력 강력. 핸드폰부터 시작해서 모든 통신 빛, 우리가 현재 쓰고 있는 20세기 모든 이론은 전자기 이론에서 나온 거예요. 원자핵이 붕괴가 되잖아요. 어떻게 붕괴가 되느냐가 약력이고 핵 자체가 어떻게 만들어졌느냐가 강력이에요. 양_밀스는 전자기력의 이론으로 만들었는데 70년대 들어서 사람들은 이 이론이 원형 그대로는 강력 이론이, 대칭성이 붕괴되면 약력 이론이 된다는 것을 알게 됐어요. 쿼크하고 글루온도 서로가 당기고 있어서 원자핵을 만드니까 플러스 마이너스가 있는 거잖아요. 플러스 마이너스를 전기처럼 전하로 부르면 헷갈리니까 구분하기 위해 이름을 따로 만들었어요. 강력에서는 컬러(color), 색이라고 부르고 약력에서는 플레이버(flavor), 맛이라고 부르자. 그렇게 해서 강력의 쿼크와 글루온은 색을 갖고 있다고 표현하고 그들 사이 관계를 색역학이라고 부릅니다. 원자핵의 쿼크와 글루온은 너무 강해서 뗄 수가 없어요. 떨어지지가 않으니까 감금이 되어 있다 그래서 이 문제를 물리학에서는 색감금 문제(confinement problem)라고 합니다. 수학에서는 매스갭이라고 부르고요."
-떨어지지가 않는데 쿼크와 글루온으로 되어 있다는 것을 어떻게 알았어요?
"핵 속으로 깊이 들어갈수록 쿼크하고 글루온은 감금이 해제된 자유상태가 됩니다. 그걸 밝혀낸 프랭크 윌책하고 데이빗 그로스, 데이빗 폴리처가 (2004년) 노벨상을 받았어요. 속에서는 질량이 없는데 응집이 일어나 밖에서는 질량이 생기는 것을 제가 이번에 증명한 거예요."
-어떻게 입증을 하셨어요?
"자기홀극이라는 게 있습니다. 가장 먼저 디락이 전자기에서 주장을 했어요. 자석에서는 항상 N극과 S극이 쌍으로 나오는데 따로 하나로 떼어낼 수 있다, 그래서 홀극(monopole)입니다. 약력에서 자연을 설명하는 표준모형을 와인버거와 살람이 만들었는데 거기에 따라 제가 조_마이슨 자기홀극이 자연계에 있다고 1996년에 예측을 했습니다. 이번 새천년문제에서 중요한 것은 강력에서 나오는 우_양 자기홀극이에요. 이건 응집형태로만 존재합니다. 도토리로 만들었지만 도토리는 보이지 않고 묵의 형태로만 존재하는 것과 같아요. 묵 상태로 존재하면서 색을, 쿼크를 감금시키는 거에요. 그러면서 질량이 생기는 거에요."
-그래서 수학적인 입증이 아니라고 수학계서는 반발하고 있는데요.
"이 문제는 엄밀히 말하면 수학이 아니라 물리문제입니다. 질량을 수학적으로 어떻게 표시를 합니까? 증명에 수학적 증명과 물리적 증명이 따로 있습니까? 제 논문에 틀린 점이 있으면 논문으로 반박을 해주세요."
-2012년에 같은 주제를 단독으로도 논문을 발표하셨던데 인용이 안된 걸 보면 권위를 인정 못 받은 것 아니냐는 말도 있던데요.
"조_마이슨 자기홀극도 처음에는 출판을 시키질 못했어요. 그 당시는 표준모형에서는 자기홀극이 존재하지 않는다가 정설이었어요. 내가 1994년에 조_마이슨 자기홀극이 있다니까 사람들이 안 믿잖아요. 미국 물리학회에서 다 거절이 됐어요. 그래서 겨우겨우 1996년에 유럽물리학회에 냈어요. 다시 상세하게 논문을 냈는데 역시 어디서도 받아들이지 않았어요. 겨우 한국물리학회지에 실린 게 2006년입니다. 이런 논문일수록 인용이 잘 안됩니다. 인용이 잘되는 논문이 뭐냐, 사람들이 제일 잘 아는 거, 쉬운 거, 너도 하고 나도 하는 거. 그러니까 논문평가라는 게 웃기는 겁니다. 누가 이해를 해야 인용이 될 거 아닙니까? 이 논문은 제가 작년에 울산과기대에 석좌교수로 있을 때 처음 발표했어요. 작년 9월에 이리로 온 후 피지컬리뷰디에 제출해서 심사위원들이 심사를 하면서 질문을 던졌습니다. 거기에 맞춰 교정하는 과정에서 건국대 윤종혁(55) 교수와 남가주 대학에서 박사과정에 있는 아들 프랭클린 조(26)가 도와줬어요. 그래서 이번에 세 사람 이름으로 논문이 실리게 됐습니다. 피지컬리뷰지는 전공에 따라 원자물리가 A, 고체물리가 B, 핵물리가 C, 고에너지가 D입니다."
-조_마이슨 자기홀극은 작년에 CERN에서 탐사를 하겠다고 발표했잖아요. 그 사이 유럽에서 무슨 일이 있었던 건가요?
"나도 깜짝 놀랐어요. CERN 쿠리에(공보)에 난 거 보고 알았어요. 사실 그 논문에 후속 논문이 많이 나와야 합니다. 좋은 내용이 너무 많아요. 그런데 (그런 게 없어서) 내가 너무 화가 나 가지고 다시는 이거 안 한다 그랬어요. 내가 그 논문을 쓸 때만 해도 힉스가 과연 존재하느냐가 큰 물음표였어요. 조_마이슨 자기홀극은 힉스가 있다고 한 표준모형을 바탕으로 한 것이니까 힉스가 나올 때까지 내 자신도 반반이었어요."
-반반인데 왜 논문을 쓰신 건가요?
"당시로는 표준모형이니까. 물리학계에서도 처음에는 약력에서 트후프트 모형과 와인버그_살람의 표준모형이 경쟁을 했어요. 그러다 표준모형이 맞는 게 된 거예요. 그래서 1979년에 스티브 와인버그와 살람이 노벨상을 받았지요. 표준모형을 근거로 자연 속에서 나올 수 있는 자기홀극을 제가 조_마이슨 자기홀극이라고 제시했습니다. 표준모형 이론이 그 당시는 맞다고 했지만 100% 확신할 수가 없었어요. 이게 100% 맞으려면 힉스가 나와야 되는데 힉스를 아무도 못 찾았잖아요. 힉스 입자를 왜 신의 입자라 그러는지 아세요? 실험을 하는데 하도 안나오니까 갓뎀파티클하다가 댐(저주하다)을 빼고 갓스파티클(God's particle)이 된 겁니다. 그런데 작년에 힉스가 나왔잖아요. 힉스입자가 나왔으니까 그 다음에 나올 것은 조_마이슨 자기홀극 뿐이다. 그래서 힉스를 찾은 CERN이 탐사에 나서기로 한 겁니다. 조-마이슨 자기홀극이야말로 완전히 다른 형태의 소립자입니다. 점처럼 된 다른 입자와 달리 이건 매듭처럼 꼬여있어요. 지금까지 인류가 찾아내지 못했던 새로운 입자에요. 이거야 말로 신의 입자입니다."
-이 증명은 2년 동안 검증을 거쳐 확정이 되는 건가요?
"2년이라는 게 정해진 게 아니고 연구소 나름의 검증을 한다는 겁니다. 사실 아직 그 연구소에는 문서로 제출을 안 했습니다. 최소한 피어(peer)리뷰는 해가지고 동료들한테 인정은 받고 제출을 해야지요. 이게 피지컬리뷰디에 실렸으니까 앞으로 동료들이 검증을 하겠지요. 그런데 이미 일본 KEK 수퍼컴퓨터 그룹이 수퍼컴퓨터로 검증을 했습니다. 1980년에 제가 조-디컴포지션(조 분해) 방식으로 양_밀스와 매스갭 문제를 풀 수 있다고 제안했습니다. 그 후 수많은 논문이 나왔거든요. 자기홀극 응집이 감금을 만든다는 제 주장에 따라 컴퓨터 시뮬레이션을 했습니다. 그 결과 맞다고 나왔습니다. 서울대에 연구교수로 와있는 외국인들도 다시 했는데 똑같은 결과가 나왔어요. 이 논문이 곧 유럽물리학회지에 실릴 겁니다."
-앞으로는 뭘 하실 건가요?
"이 문제는 수학문제잖아요. 노벨상은 실험으로 확인이 된 것만 줍니다. 그런데 이 논문에서 쿼크와 글루온이 어떻게 감금이 되느냐 구조가 밝혀진 거 아닙니까. 글루온이 입자인데 그 입자가 뭉친 글루볼은 못 찾았어요. 앞으로 20년 동안 중국이든 미국이든 전세계의 가속기 실험의 가장 중요한 목표가 글루볼을 찾는 겁니다. 그런데 내 이론에 따르면 글루온만으로 뭉친 글루볼은 없어야 돼요. 대신 다른 형태의 글루볼이 두 개가 나옵니다. 그걸 저는 마그네틱 글루볼이라고 이름을 붙였어요. 내 이론이 맞을지 앞으로 실험을 할 수 있는 거지요. 노벨상이 거기서 나올 겁니다."
-확증이 되면 페렐만처럼 상금 안받고 은둔하시지는 않을 거지요?
"사람들이 그럽니다. 페렐만이 결혼을 해서 마누라가 있으면 상금을 받았을 것이다. 아마 내가 상금을 받으면 마누라가 당장 가져갈 겁니다. (웃음)"
-우리나라 나이로 일흔인데 청년처럼 머리가 잘 움직이는 비결이 있습니까?
"모든 것은 마음 먹기 나름입니다. 내가 늙었다 그러면 늙어지는 거고 내가 늙지 않았다 그러면 늙지 않아지는 거에요. 아들은 미국서 공부하고 부인은 울산에 아직 있고 나는 학교 근처 원룸에 삽니다. 일찍 자고 일찍 일어나요. 저녁에는 9시 전에 잘 때도 있고 아침이면 다섯 시에 일어납니다. 아침은 원래 안 먹으니 일어나면 학교에 나옵니다. 일요일도 그래요. 취미라면 스키 승마 등산, 그런 걸 좋아합니다. 한국 사람들은 뭐든 남따라 북치는 건 좋아하는데 앞서 갈 줄 몰라요. 앞서 가려면 자기 생각을 골똘히 많이 해야 합니다."
